YourLib.net
Твоя библиотека
Главная arrow Введение в философию и методологию науки (Е.В. Ушаков) arrow 2.5. Моделирование
2.5. Моделирование

2.5. Моделирование

   Моделирование (лат. modus — “мера, образ, способ”) — один из важнейших общенаучных методов. Его особенностью является то, что здесь для изучения объекта используется опосредующее звено — в некотором смысле “представитель” исходного объекта, или объект-заместитель. Исходный объект исследования при моделировании называется оригиналом (прототипом), а объект-заместитель —моделью. В отечественной философско-методологической литературе наиболее четкое, ставшее общепринятым определение предложил В.А Штофф: “Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте”.
   В этом определении зафиксированы сущностные черты метода моделирования:
   1) наличие объекта-посредника, замещающего оригинал;
   2) объект-посредник должен находиться с оригиналом в отношении отображения, т.е. существенного сходства;
   3) изучение объекта-посредника должно быть эвристически плодотворно: оно должно приносить новую информацию об исходном объекте.
   Моделирование в истории науки
   Моделирование издавна применялось в познании; еще античный мыслитель Эмпедокл пытался объяснить функционирование дыхательной системы животных, используя в качестве модели принцип действия водяного сифона, а английский врач XVII в. У. Гарвей представлял работу сердца и движение крови в системе кровообращения в виде механической модели. С начала Нового времени (XVI в.) метод моделирования постепенно приобретает все большее распространение, проникая во все отрасли научного знания.
   Осознание общенаучной значимости этого метода происходит в XX в. под влиянием успехов кибернетики, продемонстрировавшей возможности создания и изучения систем, являющихся функционально сходными, хотя и реализованных на разных материальных носителях. Активное обсуждение общеметодологической значимости моделирования началось со статьи Н. Винера и А. Розенблюта “Роль моделей в науке” (1946) — ученых, непосредственно стоявших у истоков кибернетики. Период 50-70-х гг. XX в. в связи с расцветом кибернетики и использованием системного подхода ознаменован особенно интенсивной разработкой проблематики моделирования как в мировой, так и в отечественной научной и философской литературе.
   Сейчас, хотя пик интереса исследователей к этой теме пройден, в философии и методологии науки важное значение моделирования общепризнано, а сам метод моделирования надежно занимает свое заслуженное место в научном познании. Термин “моделирование” сегодня ассоциируется прежде всего с использованием математических методов для решения научно-практических задач, когда вместо непосредственного манипулирования объектом изучают его математический “образ”, решая с использованием компьютерных технологий сложные вычислительные задачи. Но круг тем, охватываемых методами моделирования, гораздо разнообразнее; например, использование деловых игр в социальных исследованиях, в педагогике и т.п. тоже является видом моделирования. Методы и приемы моделирования получили сегодня широкое распространение во многих областях научно-практической деятельности.
   Само понятие модели сейчас трактуется чрезвычайно широко. Задачей настоящего параграфа является не выявление всех возможных смыслов понятия “модель”, а описание специфического метода моделирования.
   Показания к моделированию
   Метод моделирования применяется в тех ситуациях, когда по какой- либо причине исследователю предпочтительно заменить непосредственное изучение исходного объекта его моделью. Эго ситуации, в которых прямое манипулирование с оригиналом либо крайне затруднительно, либо неэффективно, либо вообще невозможно. Такие случаи достаточно распространены в современной науке. Примерами ситуаций, в которых показано применение моделирования, могут служить:
   1) многие виды медико-биологических исследований, объектом которых должен служить человек, что недопустимо по этическим причинам;
   2) технические испытания различных дорогостоящих объектов: судов, самолетов, зданий и т.п. (которые вполне могут быть заменены моделями-макетами, воспроизведением отдельных частей);
   3) недоступные во времени или в пространстве объекты и процессы (удаленные космические тела, процессы далекого прошлого);
   4) отсутствие возможностей изучить объект целиком (массовые явления, которые подлежат изучению лишь на выборочных примерах);
   5) другие случаи подобного рода, когда вместо оригинала исследователь строит или подыскивает подходящую модель: лабораторных животных — вместо человека, крыло самолета в аэродинамической трубе — вместо целого самолета, репрезентативную выборку для социологического опроса — вместо опроса всего населения, математическую модель колебания цен в каком-то периоде исторического прошлого и т.п.
   Этапы и структура моделирования
   Процесс моделирования включает в себя следующие шаги:
   1) построение модели;
   2) изучение модели;
   3) экстраполяцию — перенос полученных данных на область знаний об исходном объекте.
   На первом этапе при осознании невозможности или нецелесообразности прямого изучения объекта создается его модель. Целью этого этапа является создание условий для полноценного замещения оригинала объектом-посредником, воспроизводящим его необходимые параметры.
   На втором этапе производится изучение самой модели, настолько детальное, насколько это требуется для решения конкретной познавательной задачи. Здесь исследователь может осуществлять наблюдения за поведением модели, проводить над ней эксперименты (модельный эксперимент), осуществлять измерение или описание ее характеристик. Это зависит от специфики самой модели и от исходной познавательной задачи. Целью второго этапа является получение требуемой информации о модели.
   Необходимо отметить, что, хотя модель мы создаем (или выбираем) сами, подчиняя ее ряду условий, она тем не менее обладает определенной самостоятельностью. В ней присутствует некий элемент неизвестности, поэтому модель надо действительно изучать, и она в должной мере заранее неизвестна. Метод моделирования потому и относится к эмпирическим методам, что предполагает интерактивный режим работы с изучаемым явлением (в данном случае с моделью, а также в той или иной мере — и с оригиналом).
   Третий этап (экстраполяционный) представляет собой возвращение к исходному объекту, т.е. интерпретацию полученных знаний о модели, оценку их приемлемости и, соответственно, непосредственное применение их к оригиналу, позволяющее в случае успеха решить исходную познавательную задачу (см. рис. 2).
   Эти шаги реализуют своеобразный цикл моделирования, в ходе которого модель и оригинал соотносятся друг с другом.
   Роль модели достаточно интересна, т.к. она является одновременно и объектом, и средством изучения. Модель по своей познавательной функции принципиально транзитивна, т.е. сопряжена с другим объектом: изучая модель, мы постоянно нацелены на ее прототип.

 Модель

   Исходя из этапов моделирования легко увидеть, что структура метода моделирования содержит больше компонентов, чем наблюдение или эксперимент. В моделирование включены следующие составляющие:
   1) субъект, осуществляющий моделирование;
   2) моделируемый объект — оригинал;
   3) объект-посредника — модель;
   4) контекст моделирования, к которому относятся условия времени и места, концептуальные и материально-технические средства.
   При построении модели исходного объекта часто происходит его упрощение и вводятся некоторые допущения (как правило, идеализирующие ситуацию). Допущения и базирующиеся на них понятия могут быть и весьма абстрактными, как, например, при математическом моделировании (скажем, понятие абстрактного инфекционного процесса при моделировании иммунных процессов). Исходные допущения должны быть осознанными и обоснованными, т.к. неверные допущения приведут к серьезным искажениям при экстраполяции. Эго означает, что для всякой модели следует четко формулировать объем задач, которые будут решаться с ее помощью.
   Надо помнить и о том, что исходный объект может быть воспроизведен с помощью разных моделей; в общем случае нельзя сказать, что какая-то из них является истинной, настоящей, правильной. Достоинства той или иной модели в полной мере зависят от конкретной цели исследования, от концептуального угла зрения ученого.
   Классификация моделей
   Назовем некоторые основания классификации моделей:
   1) по субстрату — материальные (вещественные) и идеальные (концептуальные, мысленные);
   2) по моделируемым аспектам — структурные, функциональные и др.;
   3) по виду сходства между оригиналом и моделью — физические, аналоговые, квазианалоговые и др.
   Деление по субстрату модели означает различие моделей относительно того, с помощью чего моделируется исходный объект. Здесь для обозначения конкретного способа моделирования часто используют название материала (пластмассовая модель самолета и т.п.), характеристику происхождения данной модели (лабораторное животное как естественная модель для изучения физиологических процессов у человека) или общего типа моделирующей среды (маятник как механическая модель колебательных процессов, термостат как термодинамическая модель физиологических процессов терморегуляции и т.п.).
   Идеальные (концептуальные) модели тоже могут быть представлены разными субстратами: они могут быть графическими, логическими, математические (среди них есть алгебраические, геометрические, топологические и т.п.) и многими другими. Но следует помнить о том, что о моделировании в собственном смысле мы говорим лишь тогда, когда наличествуют его необходимые признаки (в т.ч. эвристическая ценность), а не просто имеется некоторая форма представления знаний, называемая моделью. Например, географическая карта может не только выступать способом хранения знаний, но и применяться в моделирующем исследовании: в том случае, когда мы анализируем пути на карте и выбираем наилучший, мы актуально используем и изучаем графическую модель дня решения конкретной задачи. Моделирование с применением концептуальной модели — это особое эмпирико-теоретическое исследование; здесь могут использоваться мысленное экспериментирование, вычислительные эксперименты и т.п.
   Деление по моделируемым аспектам означает различие моделей относительно того, что именно моделируется в данной ситуации. Ведь модель всегда отражает лишь какие-то отдельные, имеющие интерес для исследователя стороны оригинала. Здесь тоже возможно разнообразие видов моделирования. Модель может воспроизводить структуру объекта {структурная), какие-то его функции (функциональная), параметры, особенности формы, каналы управления (кибернетическая), информационные потоки, состояния, связи (например, причинно-следственные), этапы истории и многое другое.
   Классификация по виду сходства используется для уточнения того, в каком именно отношении сходства находятся между собой оригинал и модель. Часто это имеет важное значение: знание точных соотношений между оригиналом и моделью оказывается необходимым в физике, в технических науках. Для обозначения этих видов сходства в специальных дисциплинах применяют особые термины. В случае тождества физической природы изучаемых явлений говорят о физическом подобии (например, электрические свойства исходного объекта изучают с помощью электрических свойств модели; то же касается свойств механических, жидкостных, оптических и т.п.). Аналоговое моделирование (или использование модели-аналога) — это способ воспроизведения, при котором физическая природа оригинала и модели различна, но математически они описываются одними и теми же уравнениями (например, колебательные процессы в цепи с током и в механической системе); различают также квазианалоговое моделирование (когда математические описания модели и ее прототипа отличаются, но эквивалентны относительно получаемых результатов) и другие его виды. Проблему сходства модели и оригинала мы подробнее рассмотрим чуть ниже.
   В названиях моделей, используемых на практике для их характеризации, часто пересекаются сразу несколько оснований классификации. Так, термин “теоретико-игровая модель”, сообщая нам, что данная модель основана на методах математической теории игр, указывает сразу и на то, что эта модель относится к концептуальным, и на то, что моделирующей средой выступает контекст теории игр, и на аспекты, которые ею моделируются (в данном случае это будут какие-то стратегии поведения в некоторой конфликтной ситуации).
   Рассмотренные способы классификации показывают, что существует обширное множество разновидностей моделей и способов моделирования. Тем не менее метод моделирования в своих базисных чертах является единым, несмотря на разнообразие частных модификаций. Не должно вызывать затруднения и то, что в конкретных областях научного познания в понятие “модель” иногда вкладывается специфический смысл. Скажем, в математической логике термин “модель” имеет специальное значение: там моделью формальной теории называется некоторый математический объект, для которого высказывания теории оказываются истинными. Но и такой смысл понятия “модель” совместим с общеметодологическим, ведь модель в математическом смысле тоже является объектом-посредником относительно формальной теории, средством увидеть эту теорию в действии, т.к. будучи непроинтерпретированной, вне своих моделей она является лишь чистой формой, которой мы пока не придали никакого смысла. Таким образом, общий смысл термина “модель” сохраняется и при специфическом использовании его в математической логике.
   Проблема сходства оригинала и модели
   Для решения многих задач, в которых используется моделирование, требуется уточнить интуитивное понимание того, что модель похожа на оригинал. Знание точных взаимоотношений модели и оригинала позволяет на всех этапах моделирования действовать более адекватно: от этапа построения модели с заданными характеристиками до экстраполяции, осуществляемой по строгим правилам.
   В физико-технических науках для обозначения обобщенного отношения сходства модели и оригинала используется термин “подобие”. В физике существует особая дисциплина — теория подобия; она обеспечивает концептуальную поддержку моделирования. В теории подобия разрабатываются методы, с помощью которых можно репрезентировать данные как зависимости между безразмерными величинами, т.е. в некотором нейтральном виде; тогда явления, которые описываются одинаковыми значениями безразмерных величин, являются подобными друг другу. Пользуясь этой теорией, исследователь может, изучая явление на какой-либо модели, переносить полученные результаты на совершенно иные явления, но характеризующиеся теми же значениями безразмерных величин. При точном моделировании оперируют и такими понятиями, как масштабы (отношения, устанавливающие условия перехода от модели к оригиналу), критерии подобия (критерии адекватного сходства модели и оригинала); выделяют также различные виды подобия — абсолютное, полное, неполное, приближенное. У истоков теории подобия стояли Г. Галилей и И. Ньютон. Так, Г. Галилей показал, что сходство механических систем базируется не просто на интуитивно понимаемом сходстве их по внешнему виду и т.п., а на определенных физических соотношениях. И. Ньютон, продолжая этот подход, сформулировал две теоремы подобия для механических систем.
   Для обозначения еще более широкого отношения сходства между объектами, системами, процессами предлагают также использовать термин “изоморфизм” — понятие, пришедшее из абстрактной алгебры. Две сравниваемые системы называются изоморфными, если каждому элементу одной системы взаимно однозначно соответствует элемент второй системы, а каждому отношению между элементами первой системы соответствует отношение второй системы, имеющее такие же структурные свойства. В контексте моделирования две системы называют изоморфными, если между ними может быть установлено взаимное соответствие по некоторым изучаемым свойствам. Например, у информационных процессов могут быть выделены устойчивые общие черты, позволяющие им протекать сходным образом в биологическом объекте, компьютере, социальной системе, тогда все эти объекты рассматриваются как изоморфные относительно протекания их информационных процессов.
   Взаимное соответствие определенных аспектов двух систем может быть обнаружено и реализовано различными способами. Наиболее ярким случаем такого соответствия является изоморфизм структур. При моделировании этого сходства исследователь пытается воспроизвести структурные особенности одной системы на ином субстрате. В бионике для нужд технических наук создаются искусственные аналоги объектов или процессов, обнаруженных в живой природе: например, ультразвуковая эхолокация имитирует соответствующие органы животных. Структурное моделирование также широко используется в медицинских науках при протезировании органов. Другим вариантом соответствия является существенное сходство функции (поведения). Один и тот же эффект может быть реализован в системах с совершенно разными структурами: летательный аппарат может быть выполнен не обязательно на основе крыла, но и на основе пропеллера, баллона с легким газом, реактивного двигателя.
   Логические аспекты этапа экстраполяции
   Завершающим этапом моделирования является экстраполяция. В конечном счете именно экстраполяция оправдывает весь процесс работы с моделью. Экстраполяционный вывод как перенос информации с одного объекта на другой, сходный с ним, с логической стороны представляет собой заключение по аналогии. Однако в целом моделирование нельзя сводить лишь к логической операции вывода по аналогии, т.к. оно является сложным процессом, включающим в себя различные типы логического вывода. Положение дел здесь подобно тому, что имеет место в математике, которая является дедуктивной наукой, однако не может быть сведена к одному лишь дедуктивному выводу. Какие же процедуры лежат в основе экстраполяционных выводов?
   Следует помнить, что вывод по аналогии относится в логике к недедуктивным, т.е. неточным, приближенным рассуждениям. Поэтому часто требуется применение более строгих методов, ведь методологическим идеалом экстраполяции является достижение максимальной точности при переходе от модели к оригиналу. В тех случаях, когда модель строится по уточненным критериям соответствия оригиналу, экстраполяционные выводы основываются на специальных расчетах, а не просто на видимом сходстве. Строго говоря, такие выводы, основанные на точных критериях подобия, не могут расцениваться как приблизительные, а являются уже дедуктивным процессом.
   Существует один тонкий вопрос, касающийся логической стороны отношений модели и оригинала. Следует обратить внимание на то, что в общем случае оригинал и его модель относятся к разным классам объектов, т.е. вполне могут быть совершенно разноплановыми явлениями. Именно поэтому между ними могут быть определены отношения только аналогии, но не логические отношения более тесного родства — отношения включения элемента в класс, части и целого, тождества и т.п. В противном случае будет утрачена специфика самого модельного соотношения, и оно примет универсальный и одновременно бессодержательный характер. Тогда окажется, что модельное соотношение будет приложимо ко всему, ведь и часть можно будет считать моделью целого, и элемент — моделью множества и т.д.
   В.А. Штофф справедливо обращал внимание на то, что отношение между экспериментом и классом реальных ситуаций, на которые он должен быть экстраполирован (с обеспечением, как мы говорили в § 2.4, внешней валидности), не является модельным, т.к. отношение между явлением, выделяемым в чистом виде в данном эксперименте, и другими явлениями этой же предметной области является отношением тождества, а не аналогии.
   Заметим также, что понимание логического отношения оригинала и модели как отношения аналогии не должно вызывать затруднений в понимании статуса статистики. Хотя при статистическом исследовании и производится случайная выборка из самой же генеральной совокупности объектов, полученная выборка является именно моделью генеральной совокупности. Ведь в общем случае изучаемые свойства выборки могут существенно отличаться от свойств оставшейся части (или от свойств целого); исследователь не может рассчитывать на их тождество, целью статистического подхода как раз и является создание условий, максимально приближающих выборку к генеральной совокупности. Поэтому статистическое исследование тоже представляет собой вид моделирования; для построения статистической модели, как и для всякой другой, необходимы определенные допущения, идеализирующие ситуацию и выполняющиеся лишь приближенно, и определенные условия, позволяющие повысить достоверность экстраполяционных выводов.
   Итак, экстраполяция базируется на выводе по аналогии, но с использованием всех возможностей для повышения его точности.
   Моделирование как познавательный процесс
   Выше мы описали цикл моделирования как построение модели, ее изучение и возвращение к исходному объекту с применением к нему полученных на модели знаний. В реальности, как правило, исследовательский процесс не исчерпывается одним оборотом этого цикла, а представляет собой последовательность моделей, каждая из которых по сравнению с предыдущей в чем-то модифицирована или же воспроизводит какие-то иные, новые стороны оригинала. В этой серии развивающихся моделей происходит постепенное совершенствование самого процесса моделирования в данной предметной области и достижение более адекватных, информационно насыщенных моделей.
   Таким образом, моделирование — это не одноразовая процедура, а сложный и длительный исследовательский процесс, в котором возобновляются на более высоких уровнях его основные этапы. Этот процесс включает и привлечение наличных теоретических знаний, и выдвижение гипотез, и текущие корректировки исходя из конкретной ситуации. Примером такого сложного и многоэтапного моделирующего подхода может служить разработка математических моделей в иммунологии. Так, применение математического моделирования в этой области начинается в 70-е гг. XX в.; впервые наиболее полное описание клональной селекции было дано американским исследователем Г. Беллом (1970; 1972). Однако несмотря на содержательность и ценность построенных им моделей, познавательной биологической интерпретации они не дали. Тогда Г. Белл продолжил ра- боту в направлении более абстрактного анализа иммунных процессов. Общая стратегия совершенствования моделей шла от более простых моделей к сложным и от конкретных — к абстрактным; позже идеи Г. Белла были обобщены и развиты другими исследователями (школой Молера — Бруни и др.).
   Что же касается отдельного цикла моделирования, то здесь следует отметить, что в научной практике не всегда можно четко различить его отдельные этапы; часто этапы моделирования соединяются в единый непрерывный процесс, взаимопроникая и взаимодействуя. Вначале исследователь ищет подходящую модель или исходные принципы, которые следует положить в ее основание (в более выигрышных условиях поиск модели может опираться и на уже имеющиеся модели). В итоге достигается некое первое “очертание” будущей модели, часто достаточно приблизительное, неточное. Сам процесс разработки модели является творческим, огромную роль в нем играют интуиция, исследовательское чутье; ведь универсальных рецептов моделирования не существует. При поиске подходящей модели сначала может выдвигаться много различных кандидатов на эту роль, но в ходе последующего анализа их количество сокращается, а остаются лишь наиболее адекватные. В процессе предварительной разработки модели происходит повторное возвращение к объекту с целью корректировки исходных знаний о нем, уточнение модели, ее переработка, пробная экстраполяция предполагаемых выводов, т.е. процесс моделирования представляет собой достаточно сложное продвижение к оптимальному результату.
   Кроме того, необходимо четко представлять, что описанные выше три этапа моделирования могут быть примерно равноценными во время решения определенных задач, а могут иметь и различную ценность. Иллюстрацией ситуации с приблизительно равной значимостью всех этапов моделирования может служить математическое моделирование управления предприятием с целью его оптимизации. Здесь вначале изучают исходную задачу, подбирают переменные, выделяют начальные условия, т.е. строят адекватную модель; далее эту модель подвергают расчетам по математическим методам оптимизации, проводя вычислительный эксперимент; на завершающей стадии расшифровывают полученные решения, переводят их на содержательный язык и выдвигают практические рекомендации для данного предприятия.
   Однако во многих случаях на различные этапы моделирования может ложиться различная логическая нагрузка, и тогда они будут иметь неравноценный удельный вес в работе с моделью. Так, в определенных ситуациях может оказаться, что стадия изучения модели настолько незначительна, что кажется выпавшей из общей схемы моделирования, в то время как главная часть работы отведена самому построению модели. В других случаях (например, когда мы используем естественную модель — лабораторное животное) этап построения модели, наоборот, сведен к минимуму или отсутствует.
   Действительно, с одной стороны, есть случаи, когда особенностью исследовательской ситуации является наличие неизвестных моментов в самой модели, и тогда акцент делается именно на ее изучении (например, ситуация модельного эксперимента), благодаря чему исследователь обнаруживает какие-то важные свойства модели. С другой стороны, есть и ситуации, где само построение модели выступает целью исследователя, в дальнейшем эта модель может уточняться с помощью новых эмпирических и теоретических данных (например, построение стереохимической модели молекулы какого-то вещества).
   Функции моделей в научном познании
   Что же приносит исследователю применение метода моделирования?
   При использовании моделей, замещающих собой оригинал, достигаются различного рода полезные эффекты. Модели выполняют множество функций в научном познании, причем использование модели в научной практике приводит, как правило, сразу к нескольким существенным результатам. Назовем некоторые наиболее яркие функции моделей.
   1. Теоретическая, обобщающая. Удачная модель может оказаться достаточно адекватной формой для представлений знаний. В науке нередки ситуации, когда введение подобной модели в систему научного знания служило целям теоретизирования в данной предметной области. Модель в этом случае приобретает самостоятельную теоретическую ценность. Например, в биологических науках многие результаты “хранятся” именно в виде концептуальных моделей: модель Ходжкина—Хаксли в теории мембранного возбуждения, модель Лотка в теории открытых биохимических систем и др. Кроме того, с построения основополагающих моделей могут брать начало целые новые области научного знания, так, возникновение популяционнной генетики как науки непосредственно связано с исходными моделями Харди и Вайнберга (1908).
   2. Эвристическая. Здесь термин “эвристический” используется в узком смысле — как то, что способствует порождению новых идей. Эвристичность модели в этом понимании означает ее способность вести за собой творческую интуицию, активизировать процесс “озарений”, появления неожиданных догадок и т.п. Для выполнения этой функции модели вовсе не обязательно быть точной, она может быть и весьма приближенной (даже в чем-то ошибочной), но тем не менее служить приросту научных идей, “прорыву” в исследованиях. Если при реализации обобщающей функции модели ее результатом является создание научной теории, то эвристическая функция, как правило, реализуется в выдвижении новых гипотез.
   Примером может служить модель Друде, предложенная в XIX в. физиком Паулем Друде для изучения явления проводимости металлов и стремившаяся согласовать электродинамику с классической термодинамикой (она изображала совокупность электронов в проводнике как идеальный газ, подчиняющийся законам термодинамики). Некоторые явления были успешно объяснены с ее помощью; однако эта модель стимулировала новые поиски скорее не своими успехами, а как раз расхождениями с экспериментальными данными, что в результате упорной работы ученых привело к пересмотру ее исходных положений и соединению электронной теории металлов с квантовой механикой.
   3. Трансляционная. Модель может способствовать переносу концептуальных схем, методологических форм из одной области знания в другую. В этом случае обычно модель берется из другой предметной области относительно исходного объекта, и на этапе экстраполяции происходит перенос знаний из одной предметной области в другую.
   Примером подобной трансляции может служить применение теории игр, основы которой были заложены Дж. фон Нейманом; подходы, разработанные в этой области, демонстрируют, что большой класс конфликтных ситуаций (в экономике, психологии, социологии, статистике и др.) можно описывать и изучать с единых позиций как поиск рациональной стратегии игрока в некоторой игре. Теоретико-игровые модели способствовали прежде всего переносу математических методов в те области, которые раньше казались не поддающимися никакому рациональному подходу.
   Примером использования трансляционной модели для решения конкретных задач является также интересная модель гемодинамики, разработанная в нашей стране совместными усилиями математиков, физиологов и врачей; здесь исходные положения и термины были взяты из экономической науки: клетки и ткани определяли “спрос” на кислородное обеспечение, скорость кровотока — “предложение”, кислородный долг являлся “ценой”; результатом исследования явился ряд практических рекомендаций.
   4. Конструктивная, проектирующая. Разработка модели может служить целям создания нового объекта на основании данной модели как исходной матрицы. Это характерно прежде всего для задач прикладной науки, где по итогам испытания модели (скажем, двигателя с требуемыми характеристиками) осуществляют разработку и производство собственно нового технического устройства. Но эта же функция моделирования может реализовываться и в сугубо теоретических науках.
   Например, в математике построение модели как создание нового математического объекта может иметь самостоятельное значение, вносящее существенный вклад в развитие науки и само по себе служащее решением сложной проблемы. Так, фундаментальные результаты относительно аксиомы выбора и континуум-гипотезы были получены К. Геделем (1939) и П. Дж. Коэном (1963) методом построения соответствующих моделей.
   5. Прагматическая. Использование удачной модели может способствовать достижению ряда прагматических эффектов, связанных с улучшением формы репрезентации исходного знания. К полезным практическим следствиям, повышающим эффективность использования знания, относятся такие достоинства модели, как осуществляемое с ее помощью упрощение формы представления знания, придание информации большей наглядности и логической прозрачности, благодаря чему это знание легче использовать в процессах аргументации, в преподавании и обучении. Большое значение может представлять собой на ранних этапах формирования теории проблема наглядности. В этом случае используют различного рода модели, служащие средством рассуждения по аналогии (скажем, искривленная плоскость как способ придать наглядность представлениям об искривленном пространстве). В дальнейшем при оформлении теоретического “здания” подобного рода “подпорки” теряют свое значение. Например, в электродинамике на первых порах использовались метафоры из механики — “упругие трубки”. Эго было подвергнуто критике уже П. Дюгемом и вскоре отброшено.
   6. Интерпретационная. Модель выполняет также функцию частичного толкования. Ведь рассуждение и объяснение с помощью модели изначально односторонне, неполно. Поэтому, как правило, та или иная модель часто соседствует с другими, альтернативными моделями или же заменяется ими в дальнейших исследованиях. Выступая как средство интерпретации, модели оказываются формой связи теоретического и эмпирического уровней. Так, модель может быть как средством истолкования теории, когда мы ищем подходящий объект, в котором воплощается теория (как в математической логике), тогда это реализующая модель, так и средством интерпретации фактов, когда ищется определенная концептуальная схема, в которой эмпирические данные могут обрести свой смысл, тогда это объяснительная модель.
   Для иллюстрации интерпретативной функции моделей возьмем пример из экономики. Известно, что экономическая система представляет собой сложнейший объект, реагирующий на самые разнообразные факторы (социальные, психологические, природные и т.п.)- Один из удачных способов осмыслить многообразие экономических взаимосвязей — это модель народного хозяйства как гигантского компьютера, который, как пишет В.В. Леонтьев, трудится над бесконечным потоком количественных проблем, решая из года в год сложные системы уравнений задолго до того, как их начали решать экономисты.
   При удачном использовании модели обычно реализуются сразу несколько функций моделирования: например, достаточно адекватная модель одновременно и предлагает возможное объяснение феноменам, и стимулирует рождение новых идей, и способствует достижению большей наглядности имеющихся знаний.
   Трудности современного моделирования
   Выше говорилось о тех полезных эффектах, которые достигаются при его успешном применении. Однако этот метод, как всякий другой, сталкивается и с определенными трудностями.
   Например, в медико-биологических науках существует проблема принципиальной непрозрачности при экстраполяции данных с лабораторных животных на человека. Применять полученные результаты к человеку (особенно при испытании новых лекарственных препаратов) приходится с большой осторожностью, проводя при этом дальнейшие серии проверок. К сожалению, в истории медицины известны досадные промахи.
   Далее, если говорить о математическом моделировании (которое занимает важнейшее место в современной методологии моделирования), то в литературе отмечаются не только положительные, но и отрицательные его черты. Например, его отрицательными чертами являются следующие:
   - искусственность, проистекающая из символической переинтерпретации естественных связей, присущих оригиналу;
   - негибкость, или ригидность, состоящая в том, что малые изменения в исследуемом объекте могут повлечь за собой большие изменения в модели;
   - громоздкость, проистекающая из длины компьютерных программ. (Впрочем, последняя трудность преодолевается по мере совершенствования компьютерных технологий.)
   Укажем и на другие трудности методологии моделирования. Использование моделирования (особенно математического) в современной науке часто требует сотрудничества ученых различных специальностей, ведь исходные допущения для построения модели должны, с одной стороны, базироваться на содержательных положениях конкретной науки, а с другой — иметь специфически математический характер. При этом нередко возникает проблема взаимного непонимания сотрудников из-за барьеров специализации.
   Еще раз напомним, что общий новационный эффект моделирования зависит от взаимного соответствия разработанной модели и исходной предметной области. Поэтому уже с начальных стадий построения модели необходимо учитывать согласованность базисных допущений модели со спецификой оригинала, т.е. уже с первых этапов помнить о будущей экстраполяции. Но задача выбора базисных допущений сама по себе достаточно сложна и основывается на содержательных аспектах предметной области. Типичной проблемой в дисциплинах, особенно активно использующих математическое моделирование (в экономике, медико-биологи- ческих науках), является проблема неоднозначности полученной модели: то, что один исследователь считает существенным для построения и для анализа модели, другой может отвергать как неадекватное. Поэтому экстраполяция полученных на той или иной конкретной модели результатов нередко становится весьма спорной, что приводит к потере ее эвристической ценности. Имевшее место в недавний период (1960-1970-е гг.) чрезмерное увлечение моделированием, при котором создание моделей стало своего рода самоцелью и не давало эвристического прироста, привело к некоторому разочарованию в этом методе. Сейчас период некритичного использования моделей в целом можно считать пройденным, и отношение ученых к возможностям моделирования стало более сдержанным.
   Итак, метод моделирования, как и другие методы научного познания, не имеет доминирующего, универсального значения. Для своего успешного применения он на каждом этапе требует серьезного и вдумчивого отношения к себе со стороны исследователя. Методология моделирования, несмотря на заслуженное признание в науке, не должна останавливаться на достигнутом, и будущее этого метода зависит от способности ученых совершенствовать его и сочетать с другими методами научных исследований.

 
< Пред.   След. >